Método Do Centro Da Gravidade Forexpros

O centro de gravidade é uma propriedade geométrica de qualquer objeto. O centro de gravidade é a localização média do peso de um objeto. Podemos descrever completamente o movimento de qualquer objeto através do espaço em termos de tradução do centro de gravidade do objeto de um lugar para outro e a rotação do objeto em relação ao seu centro de gravidade se for livre para rotação. Se o objeto se limitar a girar sobre algum outro ponto, como uma dobradiça, ainda podemos descrever seu movimento. Em vôo, aviões e foguetes rodam em torno de seus centros de gravidade. Uma pipa, por outro lado, gira sobre o ponto de freio. Mas a aparência de uma pipa ainda depende da localização do centro de gravidade em relação ao ponto de freio, pois, para cada objeto, o peso sempre atua através do centro de gravidade. Determinar o centro de gravidade é muito importante para qualquer objeto voador. Como os engenheiros determinam a localização do centro de gravidade para uma aeronave que eles estão projetando. Em geral, determinar o centro de gravidade (cg) é um procedimento complicado porque a massa (e peso) pode não estar uniformemente distribuída por todo o objeto. O caso geral requer o uso do cálculo que vamos discutir no final desta página. Se a massa estiver uniformemente distribuída, o problema é bastante simplificado. Se o objeto tiver uma linha (ou plano) de simetria. O cg fica na linha de simetria. Para um bloco sólido de material uniforme, o centro de gravidade é simplesmente na localização média das dimensões físicas. (Para um bloco retangular, 50 X 20 X 10, o centro de gravidade está no ponto (25,10, 5)). Para um triângulo de altura h, o cg é em h3, e para um semi-círculo de raio r, o cg está em (4r (3pi)) onde pi é a relação entre a circunferência do círculo e o diâmetro. Existem tabelas da localização do centro de gravidade para muitas formas simples em livros de matemática e ciência. As tabelas foram geradas usando a equação a partir do cálculo mostrado no slide. Para um objeto de forma geral, existe uma maneira mecânica simples de determinar o centro de gravidade: se apenas equilibremos o objeto usando uma corda ou uma ponta, o ponto em que o objeto é equilibrado é o centro de gravidade. (Assim como equilibrar um lápis no dedo) Outra maneira, mais complicada, é um método de dois passos mostrado no slide. Na Etapa 1, você trava o objeto de qualquer ponto e você deixa cair uma string ponderada no mesmo ponto. Desenhe uma linha no objeto ao longo da seqüência de caracteres. Para o Passo 2, repita o procedimento a partir de outro ponto no objeto. Agora você tem duas linhas desenhadas no objeto que se cruzam. O centro de gravidade é o ponto onde as linhas se cruzam. Este procedimento funciona bem para objetos de forma irregular que são difíceis de equilibrar. Se a massa do objeto não for uniformemente distribuída, devemos usar cálculos para determinar o centro de gravidade. Usaremos o símbolo S dw para denotar a integração de uma função contínua em relação ao peso. Então, o centro de gravidade pode ser determinado a partir de: onde x é a distância de uma linha de referência, dw é um incremento de peso e W é o peso total do objeto. Para avaliar o lado direito, temos que determinar como o peso varia de forma geométrica. Da equação de peso. Nós sabemos que: onde m é a massa do objeto, e g é a constante gravitacional. Por sua vez, a massa m de qualquer objeto é igual à densidade. Rho. Do objeto vezes o volume. V. Podemos combinar as duas últimas equações: dw g rho (x, y, z) dx dy dz Se tivermos uma forma funcional para a distribuição em massa, podemos resolver a equação para o centro de gravidade: cg W g SSS x rho ( X, y, z) dx dy dz onde SSS indica uma integral tripla sobre dx. Dy. E dz. Se não conhecemos a forma funcional da distribuição em massa, podemos integrar numericamente a equação usando uma planilha. Divida a distância em vários segmentos de pequeno volume e determine o valor médio do volume de peso (densidade de tempos de gravidade) sobre esse segmento pequeno. Tomando a soma do valor médio dos tempos de volume de peso a distância, o segmento de volume dividido pelo peso produzirá o centro de gravidade. Você pode ver um pequeno filme de Orville e Wilbur Wright explicando como o centro de gravidade afetou o vôo de suas aeronaves. O arquivo de filme pode ser salvo no seu computador e visto como um podcast no seu podcast player. 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